题目内容
8、如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周长=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周长．分析：根据AD∥BC，AE∥DC可得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求解．
解答：解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC=4cm，
又∵△ABE的周长=AB+BE+AE=13cm，
梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AB+BE+CD+AD=AB+BE+AE+AD=13+4+4=21cm．
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC=4cm，
又∵△ABE的周长=AB+BE+AE=13cm，
梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AB+BE+CD+AD=AB+BE+AE+AD=13+4+4=21cm．
点评：本题主要考查了梯形的计算，正确证明四边形AECD是平行四边形是解决本题的关键．
练习册系列答案
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