题目内容

【题目】如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

【答案】2.7
【解析】解:过点B作BD⊥OA于D,过点C作CE⊥OA于E. 在△BOD中,∠BDO=90°,∠DOB=45°,
∴BD=OD=2cm,
∴CE=BD=2cm.
在△COE中,∠CEO=90°,∠COE=37°,
∵tan37°= ≈0.75,∴OE≈2.7cm.
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm.
故答案为2.7.

过点B作BD⊥OA于D,过点C作CE⊥OA于E.首先在等腰直角△BOD中,得到BD=OD=2cm,则CE=2cm,然后在直角△COE中,根据正切函数的定义即可求出OE的长度.

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