Question

（1）解方程：

x-1

2

-

2x+3

3

=1
（2）解方程组：

x+y=9 3(x+y)+2x=33

（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：

3(x+1)＜2x+3 x-1 3 ≤ x 2

．

Answer 1

分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
（2）把（x+y）看作一个整体，代入第二个方程，利用代入消元法求解即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，3（x-1）-2（2x+3）=6，
去括号得，3x-3-4x-6=6，
移项得，3x-4x=6+3+6，
合并同类项得，-x=15，
系数化为1得，x=-15；

（2）

x+y=9① 3(x+y)+2x=33②

，
①代入②得，3×9+2x=33，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=9，
解得y=6，
所以，方程组的解是

x=3 y=6

；

（3）

3(x+1)＜2x+3① x-1 3 ≤ x 2 ②

，
解不等式①，得x＜0，
解不等式②，得x≥-2，
在数轴上表示如下：

所以，此不等式组的解集是-2≤x＜0．

点评：（1）考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；
（2）考查的是二元一次方程组的解法，利用整体思想代入求解更加简便；
（3）考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．