题目内容
已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=,求CD的长.
若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式,则这个和的次数是_____.
在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.记事件为“两次取的小球的标号的和是的整数倍”,记事件为“两次取的小球的标号的和是或的整数倍”,请你判断等式是否成立,并说明理由.
在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲、乙两人进行模球游戏:甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为输,则乙在游戏中能获胜的概率为( )
A. B. C. D.
从这九个自然数中任取一个,是的倍数的概率是( )
如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多米,求该长方体的底面宽,若该长方体的底面宽为米:
(1)用含的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积.
(2)请列出关于的方程.
如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是________.
(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.当点A位于什么上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为多少(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
当x=_____时,分式的值等于0.