题目内容

如图：点D在⊿ABC的边AB上，连接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6， 求：BD的长
BD=5

∵∠1=∠B，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ACD。
∴AD：AC=AC：AB。
又∵AD=4，AC=6
∴AB=9
∴BD=AB-AD=9-4=5。
练习册系列答案
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如图，已知，点E在AC上且，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.

（1）试说明：△ADE∽△CFE；
（2）当时，
①求的值和的长；
②当点恰好是的中点时，求的长；
（3）当的值为多少时，.请简单说明理由.
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．
(3)试说明：BD2=AD·DF．
已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（    ）
A．55ºB．100ºC．25ºD．30º
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则=      ，=     ． 
                                           
已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则CE-CF=          .
如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）.
(1)求CD的长度
(2)当PE//AB时，求t的值；
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为          （请直接写出答案）
直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC, AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t，
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E，当AE : EC="1" : 2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以Ｍ、P、Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t=         时，点P、M、D在同一直线上。（直接写出）

备用图

 
 
如图，在等腰梯形中，AC∥OB，OA＝BC．以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知，B（8，0）．

（1）直接写出点C的坐标；
（2）设为的中点，以为圆心，长为直径作⊙D，试判断点与⊙D的位置关系；
（3）在第一象限内确定点，使与相似，求出所有符合条件的点的坐标．

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