题目内容
【题目】如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．
【答案】8
【解析】
先从图②分析p的运动过程中MP的变化，再从(4，7)这个点入手求解菱形的边长，再计算周长即可得到答案；
解：如图1，过M点作ME⊥BC与E，
结合图像二得到，P点从B运动到E，MP的长度一直在减小，P点从E运动到C，MP的长度一直在增大，P点从C运动到D，MP的长度也在增大，所以在D点，MP的长度最大，
∴当P运动到D时，x=4，y=7，
即：
，
，
又∵ABCD是菱形，
∴BC=CD=2（菱形四边相等），
∴菱形的周长为：
，
故答案为：8．
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