题目内容
如图，已知DE是△ABC的一条中位线，F、G分别是线段BD、CE的中点，若DE=4，则FG等于（ ）分析：先根据三角形中位线定理求出BC的长，再根据DE是△ABC的一条中位线，F、G分别是线段BD、CE的中点得出△AFG∽△ABC，故可得出
=
，求出FG的长即可．
| AF |
| AB |
| FG |
| BC |
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，DE=4，
∴BC=2DE=8，
∵F、G分别是线段BD、CE的中点，
∴FG∥DE∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴
=
=
，
∴FG=
=
=6．
故选B．
∴BC=2DE=8，
∵F、G分别是线段BD、CE的中点，
∴FG∥DE∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴
| AF |
| AB |
| FG |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∴FG=
| 3BC |
| 4 |
| 3×8 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
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30°．