Question

17、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为

21

cm．

Answer 1

分析：要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质计算．

解答：解：因为DE⊥AC，AE=CE，
则DA=DC，
于是C_△ABD=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．
∴△ABD的周长为21．

点评：此题设计巧妙，解答时要根据垂直平分线的性质将三角形ABC的周长问题转化为三角形ABC的两边长问题．