题目内容

(2012•金牛区二模)先化简,再求值:(
x2+3x-6
x+2
-1) ÷
x2-4
x2+4x+4
,其中x=2+
5
分析:化简所求的代数式,首先计算括号内的式子,然后把除转化成乘法,计算乘法即可化简,然后代入数值即可求解.
解答:解:原式=(
x2+3x-6
x+2
-
x+2
x+2
)÷
(x+2)(x-2)
(x+2)2

=
x2+2x-8
x+2
x+2
x-2

=
(x-2)(x+4)
x+2
x+2
x-2

=x+4,
当x=2+
5
时,原式=2+
5
+4=6+
5
点评:本题考查了分式的化简求值,分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握.
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