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(2013•湖州)如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
试题答案
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分析:
根据两直线平行,同位角相等求出∠3,再根据邻补角的定义解答.
解答:
解:∵a∥b,∠1=60°,
∴∠3=∠1=60°,
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°.
故选C.
点评:
本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.
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(2013•湖州)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则
AD
AB
的值为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
3
D.
2
2
(2013•湖州)如图,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则cosB的值为
5
13
5
13
.
(2013•湖州)如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
(2013•湖州)如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sin∠AOB=
4
5
,反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.
(1)若OA=10,求反比例函数解析式;
(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;
(3)在(2)中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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