题目内容
【题目】如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2.
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
【答案】(1)见解析;(2)3+3.
【解析】
试题分析:(1)取OA的中点A′,OB的中点B′,OC的中点C′,然后顺次连接即可;
(2)根据勾股定理列式求出AC、A′C′的长,再根据周长公式列式进行计算即可得解.
解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)根据勾股定理,AC==2,
A′C′==,
所以,四边形AA′C′C的周长为:1++2+2=3+3.
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