题目内容

【题目】如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.

(1)以O为位似中心,在网格图中作A′B′C′,使A′B′C′ABC位似,且位似比为1:2.

(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

【答案】(1)见解析;(2)3+3

【解析】

试题分析:(1)取OA的中点A′,OB的中点B′,OC的中点C′,然后顺次连接即可;

(2)根据勾股定理列式求出AC、A′C′的长,再根据周长公式列式进行计算即可得解.

解:(1)如图所示,A′B′C′即为所求作的三角形;

(2)根据勾股定理,AC==2

A′C′==

所以,四边形AA′C′C的周长为:1++2+2=3+3

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