Question

在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r______时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r______时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r______时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r______时，圆O与坐标轴有4个交点．

Answer 1

解：（1）根据题意，知圆和y轴相切，则r=3；
（2）根据题意，知圆和y轴相交，和x轴相离，则3＜r＜4；
（3）根据题意，知直线和x轴相切或与坐标轴有公共交点，即原点，则r=4或5；
（4）根据题意，知直线和x轴相交，则r＞4且r≠5．
分析：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
直线和圆有两个公共点，则直线和圆相交；直线和圆有唯一一个公共点，则直线和圆相切；直线和圆没有公共点，则直线和圆相离．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．