题目内容
（2009•上海模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DEC处，使CD∥AB，那么旋转角等于140
140
度．分析：由AB=AC，∠B=70°，可知∠ACB=∠B=70°，由旋转的性质可知，∠DCE=∠ACB=70°，由平行线的性质可知，∠BCD=∠B=70°，由旋转角∠BCE=∠BCD+∠DCE求解．
解答：解：∵AB=AC，∠B=70°，
∴∠ACB=∠B=70°，
∵△DEC是由△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到的，
∴∠DCE=∠ACB=70°，
又∵CD∥AB，
∴∠BCD=∠B=70°，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=70°+70°=140°．
故答案为：140．
∴∠ACB=∠B=70°，
∵△DEC是由△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到的，
∴∠DCE=∠ACB=70°，
又∵CD∥AB，
∴∠BCD=∠B=70°，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=70°+70°=140°．
故答案为：140．
点评：本题考查了旋转的性质．关键是判断旋转角，利用平行线的性质，旋转的性质求旋转角．
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