题目内容

25°
25°
.分析:连接OC,根据切线的性质求出∠OCD,求出∠COD,求出∠A=∠OCA,根据三角形的外角性质求出即可.
解答:解:连接OC,
∵CD切⊙O于C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠D=40°,
∴∠COD=180°-90°-40°=50°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°,
∴∠A=25°.
故答案为25°.

∵CD切⊙O于C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠D=40°,
∴∠COD=180°-90°-40°=50°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°,
∴∠A=25°.
故答案为25°.
点评:本题考查了三角形的外角性质,三角形的内角和定理,切线的性质,等腰三角形的性质的应用,主要考查学生运用这些性质进行推理的能力,题型较好,难度也适中,是一道比较好的题目.

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