题目内容
【题目】已知a﹣b＝1，a2+ b2＝25，则a+b的值为（ ）
A.7B.﹣7C.±7D.±9
【答案】C
【解析】
先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．
解：∵a-b=1，
∴（a-b）2=12，
∴a2+b2-2ab=1，
即25-2ab=1，
∴ab=12，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．
于是a+b=±7．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知a﹣b＝1，a2+ b2＝25，则a+b的值为（ ）
A.7B.﹣7C.±7D.±9
【答案】C
【解析】
先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．
解：∵a-b=1，
∴（a-b）2=12，
∴a2+b2-2ab=1，
即25-2ab=1，
∴ab=12，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．
于是a+b=±7．
故选：C．
