题目内容

【题目】如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）
A.7m
B.8m
C.9m
D.10m

【答案】A
【解析】设原正方形的边长为xm，根据题意，得 （x-3）（x-2）=20，
解得：x1=7，x2=-2（不合题意，舍去）
即：原正方形的边长7m．
故选：A．
【考点精析】利用正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

练习册系列答案
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．

（1）证明△AMF是等腰三角形；
（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；
（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．

【题目】如图，在△ABC中，点D ， E分别在AB ， AC上，DE∥BC ， AD=CE ． 若AB：AC=3：2，BC=10，则DE的长为（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④

【题目】如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F ． 过点E作EG∥BC ， 交AB于G ， 则图中相似三角形有（　　）
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对

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（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【题目】已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1 ， 则下面对x1的估计正确的是（　　）
A.-2< x1<-1
B.-3< x1<-2
C.2< x1<3
D.-1< x1<0

【题目】列方程或方程组解应用题：
为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？

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（1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？
（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：
①他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．
已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠ABC=∠ADC．
证明：②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）；
③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：

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