题目内容
10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AD向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始向B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．设运动时间为ts，当t=10
时，四边形PQCD是等腰梯形．分析：要使四边形PQCD为等腰梯形，由于AD∥BC，那么只需在移动的过程中满足PQ=CD即可．
解答：解：如图所示．过点D、Q分别作DE⊥BC于E，QN⊥AD于N．
∵∠A=∠B=∠BED=90°，∴ABED为矩形，
∴AD=BE，
∵
在直角梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，
∴CE=BC-BE=BC-AD=24-18=6cm．
∵四边形PQCD为等腰梯形，
∴PQ=DC，EC=NP=6，
Q点走过的路程2t=18-t+2×6，
解之得，t=10．
∵∠A=∠B=∠BED=90°，∴ABED为矩形，
∴AD=BE，
∵
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，
∴CE=BC-BE=BC-AD=24-18=6cm．
∵四边形PQCD为等腰梯形，
∴PQ=DC，EC=NP=6，
Q点走过的路程2t=18-t+2×6，
解之得，t=10．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，要求能够解决一些简单的运动问题，熟练掌握矩形以及等腰梯形的性质及判定．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．