Question

【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计租车方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨

则

解得

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨

（2）解：由题意可得3a＋4b＝31，b＝

∵a,b均为整数，∴有 或 或 三种情况，

故共有三种租车方案分别为：

①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；

③A型车9辆，B型车1辆

【解析】（1）找出题目中的两个相等关系列二元一次方程组，并解这个方程组；
（2）根据已知条件列出关于a、b的方程，根据a、b的取值范围得出租车方案。