题目内容

（本小题满分10分）李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组
频数
百分比

2
5%
8001000
6
15%
100012000
 
45%
 
9
22．5%
 
 
 
16001800
2
 
合计
40
100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户?

（1）（每空1分，共6分）

分组
频数
百分比
600≤＜800
2
5％
800≤＜1000
6
15％
1000≤＜1200
18
45％
1200≤＜1400
9
22．5％
1400≤＜1600
3
7．5％
1600≤＜1800
2
5％
合计
40
100％
（2）图略（2分）
（3）由样本频数表看出该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约占75%。因此估计居民小区600户家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的是600×75%=450户。（2分）

解析

练习册系列答案
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（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。

（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大
后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
【小题3】（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平
移得到？请说明理由。

（本小题满分10分）
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求的值．

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