Question

试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

Answer 1

解：已知：△ABC中，AB＞AC，
求证：∠ACB＞∠B
证明：在AB上截取AE=AC，连接CE，
∵AE=AC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵∠AEC＞∠B，
∴∠ACB＞∠B．
分析：在AB上截取AE=AC，连接CE，根据等腰三角形的性质推出∠AEC=∠ACE，根据三角形的外角性质求出∠AEC＞∠B即可．
点评：本题主要考查对三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠AEC=∠ACE和∠AEC＞∠B是解此题的关键．