Question

已知一正方形的边长为a，第二个正方形是以第一个正方形的边长为对角线作出的，第三个正方形是以第二个正方形的边长为对角线作出的，…则第n个正方形的边长是________．

Answer 1

（）^n-1a
分析：根据正方形的对角线等于边长的倍依次求出第二个、第三个、…正方形的边长，然后根据指数的变化规律写出第n个正方形的边长即可．
解答：第一个正方形的边长为a，
第二个正方形的边长为a，
第三个正方形的边长为•a=（）²a，
…，
第n个正方形的边长为：（）^n-1a．
故答案为：（）^n-1a．
点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线等于边长的倍的性质，观察出指数的变化规律是解题的关键．