题目内容
【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
【答案】(1)、y=－
；y=－x－2；(2)、6；(3)、x<-4或0<x<2
【解析】
试题分析：(1)、根据点B的坐标得出反比例函数解析式；根据点A和点B的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)、利用△AOC的面积加上△BOC的面积得出答案；(3)、根据图像得出答案.
试题解析：(1)、B（2，-4）在反比例函数y=
的图像上 所以－4=
得m=-8
所以反比例函数的解析式为：y=－
当x=-4时， y=2，所以A（-4，2）
因A、B两点都在一次函数y=kx+b的图象上 所以：
，解得： k=-1，b=-2
所以这个一次函数的解析式为： y=－x－2；
(2)、直线AB与x轴的交点C（-2，0）；
(3)、x<-4或0<x<2
快乐小博士巩固与提高系列答案【题目】24如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交弧AB于点C，取AP中点D，连接CD．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C．D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）
小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 |
| 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C＝30°时，AP的长度约为 cm．
