Question

【题目】如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC= ，y的最大值是 ．

Answer 1

【答案】6，15

【解析】

试题分析：首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．

解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，

∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，

∴x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，又开始变化，说明CD=11﹣5=6．

∴△ABC的面积为：y=×6×5=15．

故答案为：6，15．