题目内容
如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为
- A.2r
- B.（2+
）r - C.3r
- D.2（1+）r
D
分析：连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解．
解答：
解：如图所示，
在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，
则BD=r．
所以等边三角形的边长是2r+2r=2（1+）r．
故选D．
点评：此题主要是根据等边三角形的性质、切线长定理、切线的性质和矩形的性质以及直角三角形的性质进行求解．
分析：连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解．
解答：
解：如图所示，在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，
则BD=
r．所以等边三角形的边长是2
r+2r=2（1+）r．故选D．
点评：此题主要是根据等边三角形的性质、切线长定理、切线的性质和矩形的性质以及直角三角形的性质进行求解．
练习册系列答案
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