题目内容
【题目】已知关于x、y的方程组
，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①
是方程组的解；
②当a=﹣2时，x+y=0；
③若y≤1，则1≤x≤4；
④若S=3x﹣y+2a，则S的最大值为11．
其中正确的有_____．
【答案】①②④．
【解析】
解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断即可.
，
3+②得：x+2y=3,
把
代入得1+2=3，即是方程组的解，故①正确
a=-2时，
，整理的x+y=0,故②正确，
y≤1，
1，解得：x
1，
∵x-y=3a，
∴x-
=3a，
由﹣3≤a≤1得：
，
所以y≤1，时， ，故③错误，
∵
，
∴2x=2+4a，
∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1
∴S的最大值为9+2=11，故④正确，
故答案为：①②④
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