题目内容
【题目】已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝
(k≠0)．
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？
(2)设(1)中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？
【答案】(1) k>－9(k≠0) ;(2)见解析.
【解析】
（1）当比例系数符号相同或组成方程组整理后的一元二次方程的判别式大于0时，两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点；
（2）结合（1）中k的取值范围，分情况探讨∠AOB是锐角还是钝角．
（1）分两种情况：
①当比例系数符号相同，即k＜0时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点；
②解方程组
，
整理得：x2-6x+k=0，
∵它们有两个公共点，
∴36-4k＞0，
解得k＜9，在第一，三象限，
∴0＜k＜9．
故当0＜k＜9或k＜0时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点；
（2）①当k＜0时，如图1，点A、点B分别在第二、四象限，连接OA、OB，可知∠AOB＞∠xoy=90°，故∠AOB为钝角；
②当0＜k＜9时，如图2，点A、点B都在第一象限，连接OA、OB，可知∠AOB＜∠xOy=90°，故∠AOB为锐角．
阅读快车系列答案【题目】食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A、B的含量（单位：g/kg）．
原料甲 | 原料乙 | 原料丙 | |
维生素A的含量 | 4 | 6 | 4 |
维生素B的含量 | 8 | 2 | 4 |
将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．
（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg，维生素B的含量__________g；（用含
、
的式子表示）
（2）若这种新食品中，维生素A的含量至少为440g，维生素B的含量至少为480g，请你证明：
．
