Question

如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立。
则添加的条件是           或          或          。（写出三种答案）

Answer 1

∠1＝∠2，BE∥CF，∠E＝∠F

试题分析：根据平行线的性质结合三角形的内角和定理、对顶角相等即可得到结果.
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCB
添加方法一：∵∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF
添加方法二：∵BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF
添加方法三：∵∠E＝∠F，∴BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF.
点评：解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等.