题目内容

【题目】一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．

【答案】解答：设另一个三角形的两边长是xcm，ycm，由题意，得：
x：5=y：8=4.8：12，
解得x=2cm，y=3.2cm．
因此另两条边的边长为2cm，3.2cm．
【解析】根据两个相似三角形的最长边的值，可求出它们的相似比，由此可求出另两条边的长．
【考点精析】掌握相似三角形的性质是解答本题的根本，需要知道对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形．

练习册系列答案
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【题目】证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

【题目】小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣2）（x﹣3）=12；

（2）3x2﹣6x+4=0．

【题目】下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（ ）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形

【题目】下列说法中，正确的个数有（　　） ①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；
②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整：
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有 名；

【题目】对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是______人．

【题目】航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．

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（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？
（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？

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