Question

【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；
（2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）解：由题意y1=30×0.6x+60=18x+60，

由图可得，当0≤x≤10时，y2=30x；

当x＞10时，设y2=kx+b，

将（10，300）和（20，450）代入y2=kx+b，

解得y2=15x+150，

所以y2= ，

（3）解：函数y1的图象如图所示，

由 解得 ，所以点F坐标（5，150），

由 解得 ，所以点E坐标（30，600）．

由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．

【解析】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 =30元．

所以答案是：30．