题目内容
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6. (1) 求证:AO︰OE=2︰1; (2)求OC的长. |
(1)证明:连接DE, 则DE是△ABC的中位线,DE∥AC,DE=AC ∴∠OAC=∠OED, ∠OCA=∠ODE. ∴△OAC∽△OED ∴AO︰OE=OC︰OD=AC︰DE=2︰1 ; (2)解:CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,AB=6, ∴OC=AB=3 由(1)可知,OC︰OD=2︰1 ∴OC=CD=2 |
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
A、asinA | ||
B、
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C、acosA | ||
D、
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )
A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |