题目内容
如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=4cm，则四边形DECF的周长是________．
8cm
分析：求出BC，求出BF=DF，CE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可
解答：∵∠A=∠B，
∴BC=AC=4cm，
∵DF∥AC，
∴∠A=∠BDF，
∵∠A=∠B，
∴∠B=∠BDF，
∴DF=BF，
同理AE=DE，
∴四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=4cm+4cm=8cm，
故答案为：8cm．
点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE．
分析：求出BC，求出BF=DF，CE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可
解答：∵∠A=∠B，
∴BC=AC=4cm，
∵DF∥AC，
∴∠A=∠BDF，
∵∠A=∠B，
∴∠B=∠BDF，
∴DF=BF，
同理AE=DE，
∴四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=4cm+4cm=8cm，
故答案为：8cm．
点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE．
练习册系列答案
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