题目内容
如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AB上，若∠C=∠EDB，DB=DC，若DE=3，则AC的长是
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
B
分析：根据∠C=∠EDB，可得DE∥AC，由DB=DC，可得DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可得AC的长．
解答：∵∠C=∠EDB，
∴DE∥AC，
∵DB=DC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AC=2DE=6．
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
分析：根据∠C=∠EDB，可得DE∥AC，由DB=DC，可得DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可得AC的长．
解答：∵∠C=∠EDB，
∴DE∥AC，
∵DB=DC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AC=2DE=6．
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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