题目内容

【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是

【答案】77
【解析】解:由题意可得,每翻转三次与初始位置的形状相同,
15÷3=5,
故第15次翻转后点C的横坐标是:(5+5+6)×5﹣3=77,
故答案为:77.
根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同,第15次于开始时形状相同,故以点B为参照点,第15次的坐标减去3即可的此时点C的横坐标.本题考查坐标与图形变化﹣旋转,等腰三角形的性质,解题的关键是发现其中的规律,每旋转三次为一个循环.

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