题目内容

如图,直线l与坐标轴分别交于A、B两点,∠BAO=45°,点A坐标为(8,0).动点P从点O出发,沿折线段OBA运动,到点A停止;同时动点Q也从点O出发,沿线段OA运动,到点A停止;它们的运动速度均为每秒1个单位长度.

(1)求直线AB的函数关系式;
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形,请直接写出点E的坐标;
(3)在运动过程中,当P、Q的距离为2时,求点P的坐标.

(1)y=-x+8;(2)(2)(8,8)、 (-8,8)、(8,-8);(3)(0,)、 (8-,2).

解析试题分析:(1)根据OA和OB的长度可求出A、B两点的坐标;将A、B两点的坐标代入直线方程式中即可求出直线解析式;
(2)根据题意知:点E的位置有三处.
(3)设点P运动t秒后PQ=2.由勾股定理可求出t的值,从而确定点P的坐标.
试题解析:(1)根据题意知:OB=8
∴A点坐标为(0,8)
设直线AB的解析式为y=kx+b
把A、B两点坐标代入得:
 解得:
所以:直线AB的解析式为y=-x+8;
(2)(2)(8,8)、 (-8,8)、(8,-8);
(3)(0,)、 (8-,2).
考点:一次函数综合题

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