如图,已知直线与坐标轴相交于A.B两点.与双曲线交于点C．A.D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6.求k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

．

解析试题分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x，x+2），根据已知得出S_△ACD-S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐标即可．
∵y=x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D关于y轴对称，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴设C的坐标是（x，x+2），
∵S_{四边形OBCD}=6，
∴S_△ACD-S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

练习册系列答案

相关题目

天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售．
（1）请你任选一超市，一次性购买x（x≥100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系式．
（2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？

从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发xh后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；
（2）求线段AB，BC所表示的y与之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？

如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为   ；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？   ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）写出返程中y与x之间的函数表达式；并指出其中自变量的取值范围．
(3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

(1)求直线AB的函数关系式；
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．

为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

月份	用水量(吨)	水费(元)
4	22	51
5	20	45

(1)分别求基本价和市场价．
(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

试题分类