Question

已知m是方程x²-3x+1=0的一个根，则m²-3m=

-1

；m+

1

m

=

3

．

Answer 1

分析：由m是方程x²-3x+1=0的一个根，将x=m代入方程即可求出m²-3m的值；将m²-3m+1=0进行变形即可求出m+

1

m

的值．

解答：解：∵m是方程x²-3x+1=0的一个根，
∴将x=m代入方程得：m²-3m+1=0，
则m²-3m=-1；
∵m≠0，
∴m²-3m+1=0两边同时除以m得：m-3+

1

m

=0，
则m+

1

m

=3．
故答案为：-1；3

点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．