[题目]已知一个多边形.它的内角和比外角和的4倍多180°.求这个多边形的总的对角线条数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的总的对角线条数。

【答案】44

【解析】试题分析：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

试题解析：根据题意，得
（n-2）180=360×4+180，
（n-2）180=1620，
解得：n=11．
则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

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