题目内容
对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{1,2,3}=3.则:
(1)max{sin30°,(
-1)0,tan30°}=______;
(2)如果max{5,3x+2,3-2x}=5,则x的取值范围是______;
(3)max{x2+2,-x+4,x}的最小值为______.
(1)max{sin30°,(
2 |
(2)如果max{5,3x+2,3-2x}=5,则x的取值范围是______;
(3)max{x2+2,-x+4,x}的最小值为______.
(1)∵sin30°=
,(
-1)0=1,tan30°=
,
∴max{sin30°,(
-1)0,tan30°}=(
-1)0;
(2)∵max{5,3x+2,3-2x}=5,
∴3x+2≤5,3-2x≤5,
解得:x≤1,x≥-1,
∴x的取值范围是-1≤x≤1.
(3)设max{x2+2,-x+4,x}=m,
则m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x,
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6,
则m≥
x2+2,
max{x2+2,-x+4,x}的最小值为:2;
故答案为:(
-1)0,-1≤x≤1,2.
1 |
2 |
2 |
| ||
3 |
∴max{sin30°,(
2 |
2 |
(2)∵max{5,3x+2,3-2x}=5,
∴3x+2≤5,3-2x≤5,
解得:x≤1,x≥-1,
∴x的取值范围是-1≤x≤1.
(3)设max{x2+2,-x+4,x}=m,
则m≥x2+2且m≥-x+4且m≥x,
3m≥x2+2-x+4+x=x2+6,
则m≥
1 |
3 |
max{x2+2,-x+4,x}的最小值为:2;
故答案为:(
2 |
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