题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点.点轴的负半轴上,且的面积为8,直线和直线相交于点

1)求直线的解析式;

2)在线段上找一点,使得,线段相交于点

求点的坐标;

轴上,且,直接写出的长为  

【答案】1)直线的解析式为;(2满足条件的的值为8

【解析】

1)求出BC两点坐标,利用待定系数法即可解决问题.

2)①连接AD,利用全等三角形的性质,求出直线DF的解析式,构建方程组确定交点E坐标即可.

②如图1中,将线段FD绕点F顺时针旋转90°得到FG,作DEy轴于EGHy轴于F.根据全等三角形,分两种情形分别求解即可.

1直线轴于点,交轴于点

轴的负半轴上,且的面积为8

,则

设直线的解析式为

解得

故直线的解析式为

2连接

是直线和直线的交点,故联立

解得,即

,故,且

,可求直线的解析式为

是直线和直线的交点,

故联立,解得

如图1中,将线段绕点顺时针旋转得到,作轴于轴于

直线的解析式为

设直线轴于,则

,则

可得直线的解析式为

综上所述,满足条件的的值为8

练习册系列答案
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【题目】问题提出:

某校要举办足球赛,若有5支球队进行单循环比赛(即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场),则该校一共要安排多少场比赛?

构建模型:

生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题.

为解决上述问题,我们构建如下数学模型:

1)如图①,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场,即每个点与另外4个点都可连成一条线段,这样一共连成5×4条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有 条线段,所以该校一共要安排 场比赛.

2)若学校有6支足球队进行单循环比赛,借助图②,我们可知该校一共要安排__________场比赛;

…………

3)根据以上规律,若学校有n支足球队进行单循环比赛,则该校一共要安排___________场比赛.

实际应用:

491日开学时,老师为了让全班新同学互相认识,请班上42位新同学每两个人都相互握一次手,全班同学总共握手________________次.

拓展提高:

5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车,中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站(每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备车票的种数为__________种.

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