题目内容
如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于
- A.19°
- B.38°
- C.42°
- D.52°
D
分析：延长BC交直线m于D，根据三角形的外角性质求出∠ADC，根据平行线的性质得出∠ADC=∠α，代入即可求出答案．
解答：
延长BC交直线m于D，
∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，
∴∠ADC=90°-38°=52°，
∵m∥n，
∴∠α=∠ADC=52°，
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，关键是正确作辅助线后求出∠ADC度数，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，两直线平行，内错角相等．
分析：延长BC交直线m于D，根据三角形的外角性质求出∠ADC，根据平行线的性质得出∠ADC=∠α，代入即可求出答案．
解答：
延长BC交直线m于D，
∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，
∴∠ADC=90°-38°=52°，
∵m∥n，
∴∠α=∠ADC=52°，
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，关键是正确作辅助线后求出∠ADC度数，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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