题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．求证：OC2=OA•OE．
分析：由平行线分线段成比例可得对应线段成比例，进而通过线段之间的转化即可得出结论．
解答：证明：∵AD∥BC，∴
=
，
又BE∥CD，∴
=
，
∴
=
，即OC2=OA•OE．
| OA |
| OC |
| OD |
| OB |
又BE∥CD，∴
| OD |
| OB |
| OC |
| OE |
∴
| OA |
| OC |
| OC |
| OE |
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．