Question

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018,，则方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根是___________________．

Answer 1

【答案】x1＝2016，x2＝－2

【解析】

根据根与系数的关系即可得出答案

由ax2＋bx＝0，得x（ax+b）=0，

∴x=0，ax+b=0，

x1=0,x2=，

∵一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018，

∴=2018，

∵a(x＋2)2＋bx＋2b＝0，

∴a(x＋2)2＋b（x+2）=0，

设y= x＋2，则y（ay+b）=0，

∴y1=0，y2=，

∴x＋2=2018，即x1＝2016，

∴x＋2=0，即x2＝－2，

故答案为：x1＝2016，x2＝－2