题目内容

生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，分别回答下列问题：

（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=
21
21
厘米； 在图④中，BM=
15
15
厘米．
（2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（结果用x表示）．
分析：（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长-宽-AM，BM的长等于②中BE的长-2个宽；
（2）根据轴对称的性质，由图可得AP=BM=
26-5x
2
，继而可求得在开始折叠时起点M与点A的距离．
解答：解：（1）图②中BE=26-3-2=21（厘米），
图④中BM=21-2×3=15（厘米）．
故答案为：21，15；

（2）∵图④为轴对称图形，
∴AP=BM=
26-5x
2
，
∴AM=AP+PM=
26-5x
2
+x=13-
3
2
x．
即开始折叠时点M与点A的距离是13-
3
2
x厘米．
点评：此题考查了折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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生活中，有人喜欢把传送的便条折成精英家教网形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
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如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为25cm，宽为x cm，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），那么x的取值范围是
 
cm．
生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状精英家教网，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条的反面）：
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已知由信纸折成的长方形纸条（图①）长为25cm，宽为xcm．如果能折成图④的形状，且为了美观，纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，则在开始折叠时起点M与点A的距离（用x表示）为
 
cm．
生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状精英家教网，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围；
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（用x表示）．精英家教网
5、生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为16 cm，宽为2cm，AM=4cm折成图4所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（　　）
生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=
23
23
厘米；在图④中，BM=
15
15
厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为x厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．

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