题目内容
生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为25cm,宽为x cm,为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),那么x的取值范围是
分析:立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.将图形展开我们可看到,超出P点的线段有两条与x相等,还有两条是以x为边长的正方形的对角线,列出不等式解答即可.从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
解答:解:根据题意列不等式可得0<2x+2
x<25,
解得0<x<5.
故答案为:0<x<5.
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解得0<x<5.
故答案为:0<x<5.
点评:本题主要考查展开图折叠成几何体.通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们展开以后的形状.
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