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分解因式:x
2
+x-2=______.
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∵(-1)×2=-2,2-1=1,
∴x
2
+x-2=(x-1)(x+2).
故答案为:(x-1)(x+2).
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已知:a
2
-2a+b
2
-4b+5=0,则(a-b)
2013
=______.
若x
2
+kxy+16y
2
能用完全平方公式分解因式,则k的值为( )
A.4
B.-8
C.4或-4
D.8或-8
因式分解:
(1)3x-12x
3
(2)6xy
2
+9x
2
y+y
3
.
已知一个多项式P=2a
2
-8ab+17b
2
-16a-4b+2077,当a,b为何值时,P有最小值?并求出P的最小值.
①12xyz-9x
2
y
②18x
2
-50
③-a+2a
2
-a
3
④x
4
-18x
2
+81.
下列分解因式正确的是( )
A.a
2
-2b
2
=(a+2b)(a-2b)
B.-x
2
+y
2
=(-x+y)(x-y)
C.-a
2
+9b
2
=-(a+3b)(a-3b)
D.4x
2
-y
2
=(-2x-y)(2x+y)
把下列各式因式分解:
(1)x
2
+x+
1
4
;
(2)8a-4a
2
-4;
(3)(a
2
+9)
2
-36a
2
:
(4)a
2
-2ab+b
2
-c
2
:
(5)16x
4
-72x
2
+81:
(6)9(a-b)
2
+12(a
2
-b
2
)+4(a+b)
2
.
如图,在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个圆,请列出阴影部分面积S的计算式子,并利用因式分解计算当R=6.5,r=3.2时S的值(π≈3.14,结果保留两个有效数字).
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