Question

直角三角形一条直角边和斜边的长分别是方程x²-16x+60=0的两个实数根，则该三角形的面积是

1. A.
   24
2. B.
   24或30
3. C.
   48
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：先解方程求得方程的解，得到直角三角形的斜边和直角边，再根据勾股定理求得另一条直角边，从而可求面积．
解答：解方程x²-16x+60=0，得
x₁=10，x₂=6
∵10＞6
∴斜边是10，直角边是6
∴另一条直角边是8
∴三角形的面积S=×6×8=24．
故选A．
点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及直角三角形的三边关系，解出方程的根后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．