Question

在?ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（　　）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

Answer 1

分析：首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来判断图中平行四边形的个数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC∥EF，AB∥GH∥CD；
故是平行四边形的有：?AEOG、?EOHB、?OFCH、?GDFO；?ADFE、?EFCB、?AGHB、?GDCH；?ABCD；共9个．
故选D．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定和性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．