题目内容

【题目】如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3…如此进行下去，则C2019的顶点坐标是_____．

【答案】（2019，﹣2）

【解析】

从点O到点A2是一个完整周期，2019÷4＝504余3，相当于405个周期后在抛物线下方顶点处，即可求解．

解：令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝0或2，

从点O到点A2是一个完整周期，OA1＝2，故：OA2＝4，

2019÷4＝504余3，相当于405个周期后在抛物线下方顶点处，

故C2019的横坐标为：504×4+3＝2019，纵坐标为﹣2，

故：答案为（2019，﹣2）．

练习册系列答案
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（2）求证：△PCF是等腰三角形；

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求抛物线的解析式．

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求抛物线的解析式．

直接写出点D的坐标为______．

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分组

频数

频率

第一组(0≤x<120)

3

0.15

第二组(120≤x<160)

8

a

第三组(160≤x<200)

7

0.35

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b

0.1

(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；

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