题目内容
已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为分析：连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，则O1O2=3，BO1=AC=DT=1，再根据△O1DP∽△O1CO2，利用相似比求出DP，即可得到PT的长．
解答：
解：连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，如图，
则O1O2=3，BO1=AC=DP=1，
∴CO2=2-1=1，
∵PD∥CO2，
∴△O1DP∽△O1CO2，
∴DP：CO2=O1P：O1O2，
∴DP=
=
，
∴PT=1+
=
．
故答案为：
．
解：连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，如图，则O1O2=3，BO1=AC=DP=1，
∴CO2=2-1=1，
∵PD∥CO2，
∴△O1DP∽△O1CO2，
∴DP：CO2=O1P：O1O2，
∴DP=
| 1×1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴PT=1+
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了相切两圆的性质及切线长定理，难度较大，关键是掌握切线长定理．
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