Question

商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件？获得的日盈利是多少？
（2）若设每件商品的售价涨价x元，请用x的代数式表示每件商品获得盈利和每天销售商品的件数．
（3）商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）先求出提高的价格170-130=40元，就可以求出此时销售减少的数量，就可以求出销售的数量，在由每件利润×件数就可以得出日利润；
（2）由每件商品的售价涨价x元就可以表示出每件的利润和销售的数量和盈利；
（3）设每件商品的销售价定为a元时，商场日盈利可达到1600元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
每天销售的数量为：70-（170-130）=30件，
日盈利为：30（170-120）=1500元．
答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售30件，获得的日盈利是1500元；
（2）由题意，得
每天销售商品的件数为：（70-x）件，
每件商品获得盈利为：130+x-120=（10+x）元；
（3）每件商品的销售价定为a元时，商场日盈利可达到1600元，由题意，得
（a-120）[70-（a-130）]=1600，
解得：a=160，
答：每件商品的销售价定为a元时，商场日盈利可达到1600元．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，代数式的运用，解答时灵活运用销售问题的数量关系是解答的关键．